Проблема Гаусса
Точное решение проблемы Гаусса о числе целых «точек»
в круговом и сферическом «слоях»
Мовсесян Арсен Андреевич, инженер-физик,
независимый исследователь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Аннотация. В статье проблема Гаусса о числе целых точек для круга и шара в рамках целочисленной решетки равнозначным
образом переформулируется и сводится к решению двух комбинаторных задач для кругового и сферического «слоев» в рамках
квантового дискретного пространства. Эти задачи решаются при помощи тригонометрических функций, определенных на
множестве целых чисел, областью значений которых также являются целые числа, и иных новых математических инструментов.
Речь идет не об оценочных решениях, а именно о точных решениях, которые при необходимости можно будет перенести на круг
и шар. При этом приводятся не только конкретные формулы для определения точного числа решений, но и формулы для
перечисления соответствующих пар и троек целых чисел. Важность полученных решений заключается в том, что они
определяют аналитические подобия не только окружности и сферы в квантовом дискретном пространстве, но и указывают на
возможность построения подобий эллипса, конуса, гиперболоида и других фигур.
Ключевые слова: квантовое дискретное пространство, проблема Гаусса,
круговой проход, сферический проход
Полный текст статьи можно посмотреть здесь.